UJI ASUMSI KLASIK

UJI ASUMSI KLASIK

Penggunaan model regresi OLS mensyaratkan pemenuhan beberapa asumsi (asumsi klasik – gauss –markov). Jika asumsi terpenuhi maka parameter yang diperoleh dengan OLS adalah bersifat best linier unbiased estimator (blue). Pada  praktiknya satu atau lebih asumsi tersebut tidak dapat dipenuhi, pelanggaran asumsi klasik yang sering terjadi yakni autokorelasi, heterokedastisitas dan multikolinearitas

UJI ASUMSI KLASIK

Persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis Ordinary Least Square (OLS). Analisis Regresi yang tidak berbasis OLS tidak memerlukan uji asumsi klasik (eg regresi logistik atau regresi ordinal). Analisis regresi sederhana tidak memerlukan uji multikolinearitas dan analisis regresi dengan data cross sectional tidak memerlukan uji autokorelasi.

5 UJI ASUMSI KLASIK

1.   Normalitas

Melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik memiliki nilai residual yang terdistribusi normal.

2.   Multikolinearitas

Melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antar variabel – variabel beas dalam suatu model regresi.

3.   Heteroskedastisitas

Melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain.

4.   Autokorelasi

Melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t-a)

5.   Linearitas

Melihat model  yang dibangun memliki hubungan yang linear atau tidak

MENGAPA PENTING UNTUK DILAKUKAN?

1.  Model regresi lienar berganda (multiple regression) dapat disebut sebagai model yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Kriteria BLUE dipenuhi jika 5 uji asumsi klasik dipenuhi.

2.   Contoh aplikasi yang digunakan adalah kasus permintaan ayam di AS selama periode 1960 – 1982 (Gujarati)

3.    Variabel yang digunakan adalah

a.    Y = Konsumsi Ayam per kapita

b.    X1 = Pendapatan riil per kapita

c.    X2 = harga ayam eceran riil per unit

d.   X3 = harga babi eceran riil per unit

e.    X4 = harga sapi eceran riil per unit

f.   Teori yang digunakan adalah teori ekonomi mikro dimana permintaan suatu barang dipengaruhi oleh pendapatan konsumen, harga barang itu sendiri, harga barang substitusi dan harga barang komplementer.

g.   Fungsi permintaannya adalah sebagai berikut:

Y = b₁ + b₂ X₁ + b₃X₂ + b₄X₃ + b₅X₄ + Ɛ

Uji Normalitas

1.  Uji normalitas dilakukan pada nilai residual. Model regresi yang baik adalah yang memiliki nilai residual yang terdistribusi normal.

2.   Pengertian normal secara sederhana, dianalogikan dengan sebuah kelas. Dalam suatu kelas reguler sebagian besar siswanya memiliki yang IQ dibawah rata – rata, maka jumlah mahasiswa pintarnya akan sedikit. Jika kelas tersebut IQ keseluruhan di bawah rata – rata maka itu tidak normal dan disebut Sekolah Luar Biasa.

3.  Pengamatan data normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di tengah.

4.  Cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model berdistribusi normal atau tidak hanya dengan melihat pada histogram residual apakah memiliki bentuk seperti “lonceng”atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan data berdistribusi normal atau tidak hanya berpatok pada pengamatan gambar saja.

5.  Dalam Eviews, uji Normalias dapat dilakukan dengan uji Jerque-Bera (JB-Test), Caranya pada jendela equation, klik View, klik Residual Diagnostics, lalu klik Histogram – Normality Test

6.   Setelah itu jendela Equation akan otomatis berUbah menjadi output Histogram Normality Test.

Pengambilan Keputusan

1. Untuk mengambil keputusan, fokuslah pada Jerque-Bera dan Probability. Tips nya begini, Penelitian Ekonomi dan Bisnis pada umumnya menggunakan α=0.05 (5%), jika probability < α, maka data tidak berdistribusi normal. Jika probability > α, maka data berdistribusi normal. Pada tutorial kali ini, data penelitian ……………………….., karena …………………….. 0.05. Maka H₀ ditolak atau diterima?

Apa yang dilakukan jika Uji tidak terpenuhi?

1.    Melakukan transformasi data

2.    Melakukan trimming data outliers

3.    Menambah data observasi

Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji model apakah ada korelasi antar variabel bebas. Model regresi yang baik ditandai dengan tidak terjadi korelasi linear diantara variabel bebas. Uji multikolinearitas menggunakan VIF (Variance Inflation Factors) Caranya klik View – Coefficient Diagnostics – Variance Inflation Factors

Cara membaca Uji Multikolinearitas

1.    Hasil Uji Multikolinearitas dapat dilihat pada tabel kolom Centered VIF.

2.    Nilai VIF (beberapa buku mensyaratkan tidak boleh lebih dari 5 atau tidak boleh lebih dari 10)

3.    Jika nilai VIF di bawah 10 atau di bawah 5 maka model terbebas dari multikolinearitas

Cara mengatasi

1.   Menggabungkan data time series dan juga cross section

2.   Transformasi variabel

3.  Menghapus atau mengeluarkan variabel bebas yang menjadi penyebab timbulnya multikolinearitas, risikonya jika varaibel yang dikeluarkan penting secara teoritis, maka akan menimbulkan bias spesifikasi

4.   Menambah data jika data yang diolah adalah data sampel. Bukan populasi.

Uji Heteroskedastisitas

Untuk Uji Heteroskedastisitas, seperti halnya uji Normalitas, cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak hanya dengan melihat pada Scatter Plot dan dilihat apakah residual memiliki pola tertentu atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan apakah suatu model terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak hanya berpatok pada pengamatan gambar saja tidak dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Pada jendela equation, klik View; Klik Residual Diagnostics; Klik Heteroskedasticity Tests…; Muncul jendela Heteroskedasticity Tests, pilih Test type. Eviews menyediakan berbagai macam pilihan. Pada tutorial kali ini, kami menggunakan Uji Glejser, maka pilih Glejser; Terakhir, klik OK. Lalu jendela equation akan memperlihatkan output uji heteroskedastisitas

Pengambilan Keputusan

1. Untuk mengambil keputusan hasil uji heteroskedastisitas, fokus terhadap bagian F-statistic dan Obs * R-squared

2.  Pengambilan kesimpulan dilakukan dengan cara membandingkan Prob. F atau Prob. Chi-Square dengan α.

3.  Jika Prob. Chi-Square < α, maka terjadi gejala heteroskedastisitas, sebaliknya jika Prob. Chi-Square > α, maka tidak terjadi gejala heteroskedastisitas (homoskedastisitas). Pada data excel, dapat disimpulkan …………………..

4.    atau tidak terjadi/terjadi gejala heteroskedastisitas.

5.    Karena …………….. 0.05.

Apa yang dilakukan jika Uji tidak terpenuhi?

Transformasi data ke dalam bentuk logaritma, jika seluruh data bernilai positif

Uji Autokorelasi

Uji ini digunakan untuk analisis regresi linear berganda yang menggunakan data time series untuk mengetahui apakah dalam suatu model terdapat korelasi antara periode t dengan periode t-1. Uji Autokorelasi menggunakan metode Brusch – Godfrey atau LM (Lagrange Multiplier) Test. Cara menggunakan uji autokorelasi di Eviews klik View – Residual Diagnostics – Serial Correlation LM Test Ketika muncul Lag Specification ketik angka 2 – OK.

Cara membaca Uji Autokorelasi

Untuk membaca uji autokorelasi maka jika Nilai probability F hitung lebih besar dari tingkat alpha 0,05 maka tidak terjadi autokorelasi, dan sebaliknya.

Uji Kelayakan Model

1.   Uji F (Kelayakan Model)

Uji keterangan dalam, kelayakan model untuk mengidentifikasi model regresi yang diestimasi layak atau tidak. Layak yang dimaksud adalah menjelaskan pengaruh – pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Model dikatakan layak jika P-value F-statistic lebih kecil daripada alpha

2.   Uji t (Uji Koefisien Regresi)

Uji t dalam regresi linier untuk menguji apakah parameter (koefisien regresi dan konstanta) yang diduga untuk mengestimasi persamaan regresi sudah merupakan parameter yang tepat atau belum. Jika nilai prob t hitung lebih kecil dari tingkat alpha maka variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya.

3.   Koefisien Determinasi

Nilai R-Squared ataupun Adjusted R-Squared adalah proporsi pengaruh variabel bebas yang digunakan pada model terhadap variabel terikat.

Uji Linearitas

1.  Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak secara signifikan

2.   Pada Eviews Uji Linear dapat dilakukan dengan Ramsey Reset Test

3.   Caranya dengan klik View – Stability Diagnostics => Ramsey Reset Test

4.   Dalam Kotak dialog RESET Specification ketik angka 1 dan klik OK

Cara membaca Uji Linearitas

Apabila nilai Probability F hitung lebih besar dari tingkat alpha (0.05) maka model regresi memenuhi asumsi linearitas, begitu pula sebaliknya.

INTERPRETASI

1. Setelah melakukan estimasi model regresi linier berganda dilakukan dan diuji pemenuhan syaratnya serta kelayakan modelnya, maka tahap akhir adalah melakukan interpretasi.

2.   Interpretasi dilakukan setelah uji asumsi klasik dan uji kelayakan model dilakukan. Mengapa?

3.  Karena kedua uji tersebut merupakan syarat minimal bahwa sebuah model regresi linier (OLS) telah layak. 

CONTOH:

I.     Alat dan Data Yang Digunakan

a.    Alat

·      Laptop

·      Program eviews8

b.    Data

·      Time series

·      Cross section

Tahun	Y	X1	X2	X3	X4
1960	27.8	397.5	42.2	50.7	78.3
1961	29.9	413.3	38.1	52	79.2
1962	29.8	439.2	40.03	54	79.2
1963	30.8	459.7	39.5	55.3	79.2
1964	31.2	492.9	37.3	54.7	77.4
1965	33.3	528.6	38.1	63.7	80.2
1966	35.6	37.8	39.3	69.8	80.4
1967	36.4	624.6	37.8	65.9	83.9
1968	36.7	666.4	38.4	64.5	85.5
1969	38.4	717.8	40.1	70	93.7
1970	40.4	786.2	38.6	73.2	106.1
1971	40.3	843.3	39.8	67.8	104.8
1972	41.8	911.6	39.7	79.1	114
1973	40.4	931.1	52.1	95.4	124.1
1974	40.7	1021.1	48.9	94.2	127.6
1975	40.1	1165.9	58.3	123.5	142.9
1976	42.7	1349.6	57.9	129.9	143.6
1977	44.1	1449.4	56.5	117.6	139.2
1978	46.7	1575.5	63.7	130.9	165.5
1979	50.6	1759.1	61.6	129.8	203.3
1980	50.1	1994.2	58.9	128	219.6
1981	52.7	2258.1	66.4	141	221.6
1982	52.9	2478.7	70.4	168.2	232.6

Sumber: data diperoleh dari http://khairlectures.blogspot.co.id/, w9 uji asumsi klasik.

INTERPRETASI OUTPUT

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/16/17   Time: 02:00
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1	0.002101	0.003190	0.658788	0.5184
X2	-0.636353	0.164748	-3.862585	0.0011
X3	0.217663	0.058102	3.746221	0.0015
X4	0.097555	0.041223	2.366548	0.0294
C	36.30322	3.867471	9.386812	0.0000
R-squared	0.939196	Mean dependent var		39.71304
Adjusted R-squared	0.925683	S.D. dependent var		7.449668
S.E. of regression	2.030858	Akaike info criterion		4.444454
Sum squared resid	74.23895	Schwarz criterion		4.691301
Log likelihood	-46.11123	Hannan-Quinn criter.		4.506536
F-statistic	69.50775	Durbin-Watson stat		1.387410
Prob(F-statistic)	0.000000

Uji Kelayakan Model

1.    Uji F (Kelayakan Model)

P-value F-statistic (0.000000) lebih kecil dari pada alpha (0.05), maka, model dikatakan layak dan menjelaskan pengaruh – pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat

2.    Uji t (Uji Koefisien Regresi)

Nilai prob t hitung (0.000000) lebih kecil dari tingkat alpha (0.05) maka variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya.

3.    Koefisien Determinasi

Nilai R-Squared ataupun Adjusted R-Squared adalah proporsi pengaruh variabel bebas yang digunakan pada model terhadap variabel terikat.

Uji Normalitas

Probability (0.416904) > α (0.05), maka data berdistribusi normal.

Uji Multikolinearitas

	X1	X2	X3	X4
X1	1.000000	0.920735	0.938037	0.975701
X2	0.920735	1.000000	0.970499	0.928717
X3	0.938037	0.970499	1.000000	0.940567
X4	0.975701	0.928717	0.940567	1.000000

dari output di atas dapat kita lihat bahwa terdapat variabel yang memiliki nilai lebih dari 0,8, sehingga dapat disimpulkan terjadi multikolinearitas dalam model regresi.

 

Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedasticity Test: Glejser
F-statistic	2.491545	Prob. F(4,18)		0.0798
Obs*R-squared	8.196406	Prob. Chi-Square(4)		0.0846
Scaled explained SS	3.125420	Prob. Chi-Square(4)		0.5371
Test Equation:
Dependent Variable: ARESID
Method: Least Squares
Date: 11/16/17   Time: 02:01
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-1.147792	1.305562	-0.879156	0.3909
X1	0.000105	0.001077	0.097860	0.9231
X2	0.089667	0.055615	1.612281	0.1243
X3	-0.011579	0.019614	-0.590360	0.5623
X4	-0.004701	0.013916	-0.337824	0.7394
R-squared	0.356365	Mean dependent var		1.629814
Adjusted R-squared	0.213336	S.D. dependent var		0.772957
S.E. of regression	0.685567	Akaike info criterion		2.272520
Sum squared resid	8.460045	Schwarz criterion		2.519366
Log likelihood	-21.13398	Hannan-Quinn criter.		2.334601
F-statistic	2.491545	Durbin-Watson stat		2.929299
Prob(F-statistic)	0.079755

Prob. Chi-Square (0.0846) > α (0,05), maka tidak terjadi gejala heteroskedastisitas (homoskedastisitas).

Uji Autokorelasi

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.836894	Prob. F(2,16)		0.4512
Obs*R-squared	2.178203	Prob. Chi-Square(2)		0.3365
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/16/17   Time: 02:03
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1	0.000642	0.003292	0.194919	0.8479
X2	0.081096	0.178067	0.455425	0.6549
X3	-0.007465	0.059602	-0.125255	0.9019
X4	-0.024112	0.046756	-0.515696	0.6131
C	-0.920566	4.006712	-0.229756	0.8212
RESID(-1)	0.337401	0.302256	1.116278	0.2808
RESID(-2)	0.131728	0.301295	0.437204	0.6678
R-squared	0.094704	Mean dependent var		-4.17E-15
Adjusted R-squared	-0.244781	S.D. dependent var		1.836981
S.E. of regression	2.049515	Akaike info criterion		4.518874
Sum squared resid	67.20819	Schwarz criterion		4.864459
Log likelihood	-44.96705	Hannan-Quinn criter.		4.605787
F-statistic	0.278965	Durbin-Watson stat		1.762998
Prob(F-statistic)	0.938630

Nilai probability F hitung (0.938630) lebih besar dari tingkat alpha 0,05 maka tidak terjadi autokorelasi.

       

Uji Linearitas

Ramsey RESET Test
Equation: UNTITLED
Specification: Y X1 X2 X3 X4  C
Omitted Variables: Squares of fitted values
	Value	df	Probability
t-statistic	3.959796	17	0.0010
F-statistic	15.67999	(1, 17)	0.0010
Likelihood ratio	15.03164	1	0.0001
F-test summary:
	Sum of Sq.	df	Mean Squares
Test SSR	35.62014	1	35.62014
Restricted SSR	74.23895	18	4.124386
Unrestricted SSR	38.61881	17	2.271695
Unrestricted SSR	38.61881	17	2.271695
LR test summary:
	Value	df
Restricted LogL	-46.11123	18
Unrestricted LogL	-38.59541	17
Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/16/17   Time: 00:53
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1	0.007321	0.002710	2.701896	0.0151
X2	-1.910517	0.344222	-5.550246	0.0000
X3	0.612836	0.108714	5.637145	0.0000
X4	0.355049	0.071864	4.940546	0.0001
C	69.52213	8.866482	7.841005	0.0000
FITTED^2	-0.027739	0.007005	-3.959796	0.0010
R-squared	0.968370	Mean dependent var		39.71304
Adjusted R-squared	0.959067	S.D. dependent var		7.449668
S.E. of regression	1.507214	Akaike info criterion		3.877861
Sum squared resid	38.61881	Schwarz criterion		4.174077
Log likelihood	-38.59541	Hannan-Quinn criter.		3.952359
F-statistic	104.0921	Durbin-Watson stat		1.571727
Prob(F-statistic)	0.000000

Nilai Probability F hitung (0.000000) lebih kecil dari tingkat alpha (0.05) maka model regresi tidak memenuhi asumsi linearitas.

Demikian tulisan ini saya buat agar kiranya dapat bermanfaat bagi pembaca. Lebih kurangnya saya mohon maaf dan terimakasih telah mengunjungi blog saya.