KONSEP DASAR ANALISIS REGRESI

KONSEP DASAR ANALISIS REGRESI

Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel(-variabel) yang lain. Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Analisis regresi dipakai secara luas untuk melakukan prediksi dan ramalan, dengan penggunaan yang saling melengkapi dengan bidang pembelajaran mesin. Analisis ini juga digunakan untuk memahami variabel bebas mana saja yang berhubungan dengan variabel terikat, dan untuk mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut.

Regresi?

›  Alat Utama Ekonometrika

›  Fokus terhadap penelitian yang menjadikan variabel dependen sebagai suatu fungsi linear dari satu atau lebih variabel, yaitu variabel penjelas (independen) dalam rangka mengestimasi dan/atau memprediksi rata-rata populasi.

Asal Mula Istilah Regresi

›  Regresi Menuju Mediokrasi (Francis Galton)

›  Kecenderungan orang tua berbadan tinggi melahirkan anak dengan badan yang lebih tinggi serta orang tua yang berbadan pendek melahirkan anak dengan badan pendek atau menuju rata-rata tinggi badan populasi keseluruhan. Dikonfirmasi oleh pengumpulan data Karl     Pearson  lebih dari 1000, Hasilnya

Interpretasi Regresi Modern

v  Mempelajari hubungan ketergantungan dari satu peubah tak bebas (dependent) kepada satu atau lebih peubah penjelas (explanatory)

v  Menduga rata-rata populasi dari peubah tak bebas berdasarkan pengetahuan mengenai nilai peubah penjelas

Contoh 1: Tinggi anak laki-laki dan Tinggi ayahnya

Meramalkan tinggi anak laki-laki dari tinggi ayahnya  Pada setiap nilai tinggi ayah terdapat sebaran tinggi anak laki-laki Secara rata-rata tinggi anak laki-laki meningkat seiring peningkatan tinggi ayah Garis regresi: Menghubungkan rata-rata tinggi anak dengan tinggi ayah

Contoh 2: Tinggi Anak Laki-laki dan Usianya

v  Menduga tinggi anak laki-laki dari umurnya

v  Pada setiap umur anak laki-laki terdapat sebaran tinggi

v  Secara rata-rata tinggi anak laki-laki meningkat dengan umur

v  Garis regresi:

v  Hubungan antara rata-rata tinggi dan umur

Contoh 3: Pendapatan dan Konsumsi

v  Pasangan nilai pendapatan dan konsumsi diambil secara acak, tidak diamati untuk setiap nilai Pendapatan (GDP)

v  Untuk menentukan seberapa besar koefisien MPC:

v  marginal propensity to consume

Contoh 4: Produksi tanaman dan curah hujan

v  Produksi tanaman (dependent variable) dipengaruhi oleh curah hujan (explanatory variable)

v  Hubungan regresi digunakan untuk

v  Meramalkan produksi berdasarkan informasi mengenai curah hujan

Hubungan secara Deterministik vs Stokastik

v  Hubungan deterministik antar peubah apabila semua pasangan titik membentuk garis lurus

v  Hubungan stokastik:

v  Pasangan titik berada di sekitar (tidak tepat pada) garis

v  Adanya unsur random atau stokastik

v  Peubah random atau stokastik mempunyai sebaran peluang tertentu

v  Analisis regresi:

v  Adanya kemungkinan peubah lain yang tidak terukur yang juga menjelaskan peubah tak bebas

v  Selain hubungan deterministik yang diasumsikan

Regresi vs Sebab Akibat

v  Hubungan sebab akibat tidak disimpulkan secara statistik

v  Hubungan sebab akibat harus dibentuk berdasarkan “common sense”

v  Penentuan hubungan sebab akibat secara “a priori”

v  Contoh: Berdasarkan bidang ilmu yang bersesuaian

v  Produksi dipengaruhi oleh curah hujan, bukan sebaliknya

v  Tinggi tubuh anak laki-laki dipengaruhi oleh umur, bukan sebaliknya

v  Konsumsi dipengaruhi oleh pendapatan, bukan sebaliknya

Regresi vs Korelasi

v  Regresi:

v  Melibatkan unsur sebab akibat antara dua peubah (atau lebih)

v  Peubah tak bebas dan peubah penjelas

v  Korelasi

v  Hanya hubungan keeratan antar peubah

v  Tanpa unsur sebab akibat

Terminologi

Peubah tak bebas (dependent)	Peubah Penjelas (Explanatory)
Explained	Independent
Predictand	Predictor
Regressand	Regressor
Response	Stimulus
Endogenous	Exogenous
Outcome	Covariate

v  Analisis regresi sederhana (simple regression analysis)

v  Melibatkan dua peubah saja

v  Satu peubah tak bebas dan satu peubah penjelas

v  Analisis regresi berganda (multiple regression analysis)

v  Melibatkan lebih dari dua peubah

v  Satu peubah tak bebas dan beberapa peubah penjelas

Tipe Data untuk Analisis Ekonomi

v  Time Series data

v  Cross section data

v  Pooled data

v  Panel, Longitudinal or Micropanel data

Tipe Data untuk Analisis Ekonomi

Time Series Data

v  Sekumpulan pengamatan yang diamati pada satu/beberapa peubah pada waktu yang berbeda (Y_t)

v  Data harian: harga saham, ramalan cuaca

v  Data mingguan: supply uang

v  Data bulanan: tingkat pengangguran, Consumer Price Index (CPI)

v  Data tiga bulanan (quarterly): GDP (pendapatan nasional)

v  Data tahunan: anggaran pemerintah

v  Hubungan stasioner mendasari analisis data time series

v  (di luar lingkup kuliah ini)

Tipe Data untuk Analisis Ekonomi

v  Cross Section Data

v  Hasil pengamatan pada satu atau beberapa peubah yang diperoleh pada satu waktu untuk beberapa individu (orang/negara/perusahan)

v  Contoh:

v  Produksi telur (Y1_i) dan harga telur (X1_i) untuk 50 negara bagian di US pada tahun 1990, i =1, …, 50

v  Produksi telur (Y2_i) dan harga telur (X2_i) untuk 50 negara bagian di US pada tahun 1991, i =1, …, 50

Tipe Data untuk Analisis Ekonomi

Pooled Data

v  Gabungan dari time series dan cross section data

v  Produksi telur (Y_i ) dan harga telur (X_i) untuk 50 negara bagian di US pada tahun 1990 dan tahun 1991

v  Perbedaan waktu tidak dipentingkan, dianggap sebagai ulangan

v  Total pengamatan n = 50+50 = 100

v  i = 1, …, 100

Tipe Data untuk Analisis Ekonomi

Panel, Longitudinal atau Micropanel Data

v  Data yang diukur pada unit cross section yang sama dalam selang waktu tertentu

v  Unit cross section:

v  Negara Bagian

v  Pengamatan

v  Produksi telur

v  Harga telur

v  Selang waktu: 1990 dan 1991

v  Di setiap negara bagian diamati produksi telur dan harga telur pada dua periode waktu tersebut

v  Y_it: Produksi telur pada negara bagian i pada tahun t

v  X_it: Harga telur pada negara bagian i pada tahun t

v  i = 1, …, 50, t = 1990, 1991

Contoh Lain Panel Data

v  Sensus n rumah tangga untuk 5 tahun

v  Unit cross section:

v  Rumah tangga

v  Setiap tahun, rumah tangga yang sama diwawancara, tentang jumlah pendapatan (Y)

v  Y_it: Pendapatan rumah tangga i pada tahun t

v  i = 1, …, n, t = 1, …, 5

v  Tujuan:

v  Untuk mempelajari perubahan secara finansial rumah tangga tsb sejak wawancara terakhir

v  Mempelajari dinamika keuangan rumah tangga secara periodik

Sumber Data Ekonomi

v  Lembaga pemerintahan

v  BPS

v  SuSeNas: Sensus Ekonomi Pemerintah

v  Bank Indonesia

v  Lembaga Internasional

v  IMF

v  Bank Dunia

v  Organisasi swasta lainnya

v  Internet

Sumber Data Ekonomi

v  Metode Pengumpulan Data Ekonomi:

v  Bukan dari percobaan (Experimental)→ Di Ilmu Hayati

v  Pengamatan dilakukan ketika faktor-faktor tertentu dibuat konstan untuk mempelajari efek suatu faktor yang menjadi pusat perhatian

v  Non Experimental data:

v  Tidak dapat dikontrol oleh peneliti

v  Contoh: Tingkat pengangguran, PDB, tingkat inflasi, dll

Tugas kelompok

›  Cari 10 periode nilai tukar untuk sembilan negara (periode terserah)

›  Sebagai referensi, nilai tukar didefinisikan sebagai unit mata uang negara asing terhadap 1 dolar us

›  Plotkan nilai tukar terhadap waktu dan berikan komentar terhadap perilaku umum dari nilai tukar terhadap periode waktu tertentu

› Dolar dikatakan terapresiasi jika mampu untuk membeli unit mata uang asing lebih banyak. Sebaliknya terdepresiasi jika hanya dapat membeli unit mata uang asing lebih sedikit. Sepanjang periode penelitian, bagaimana perilaku umum dolar AS? Cari di buku teks mengenai makroekonomi atau ekonomi internasional untuk mencari tahu faktor apa saja yang memengaruhi apresiasi ataupun depresiasi dari suatu mata uang

Demikianlah tulisan ini saya buat. lebih dan kurangnya saya mohon maaf. semoga tulisan ini dapat bermanfaat dan menambah khazanah keilmuan kita bersama. terimakasih!!!