Analisis Regresi 2 Peubah (Analisis Regresi Sederhana)

Analisis Regresi 2 Peubah (Analisis Regresi Sederhana)

•      Menduga rata-rata peubah tak bebas berdasarkan nilai peubah (satu) bebas yang diketahui

•      Diilustrasikan dengan data dari Gujarati (2003), dengan populasi beranggotakan 60 keluarga

o   X_i: pendapatan/minggu per keluarga

o   Y_i: konsumsi/minggu per keluarga

o   i= 1, …, 60 (60 keluarga yang diamati)

•      Dari 60 keluarga tersebut dikelompokkan ke dalam 10 kelas pendapatan

Sebaran Bersyarat dari konsumsi/minggu untuk beberapa kelas pendapatan

•      Untuk setiap kelas pendapatan/minggu terdapat variasi jumlah konsumsi/minggu

•      Secara rata-rata jumlah konsumsi/minggu meningkat seiring dengan pendapatan/minggu.

Rata-rata konsumsi/minggu pada pendapatan $80

Konsep Fungsi Regresi Populasi (Population Regression Function – PRF)

•      Nilai harapan bersyarat:

o   Rata-rata nilai Y untuk X tertentu

}  PRF: garis yang menghubungkan nilai harapan bersyarat untuk seluruh kemungkinan nilai X

Konsep Fungsi Regresi Populasi (PRF)

Jika diasumsikan bahwa hubungan kedua peubah tersebut linier, maka digunakan fungsi linier dari X:

Model/Persamaan Regresi

Dibutuhkan metode tertentu untuk menduga parameter model (intersep dan slope)

Arti dari Linier

•      Linier dalam peubah

•      Linier dalam parameter

      

               

     

            

Arti dari Linier

Ø  Di dalam analisis regresi sederhana, LINIER berarti linier dalam PARAMETER

Ø  Parameter berpangkat paling tinggi 1

Ø  Keduanya Linier dalam paramater:

Ø 

Model Regresi Linier Sederhana  

                      

Semuanya Linier dalam parameter

Fungsi Regresi Populasi Secara Stokastik

•      Untuk model konsumsi sebagai fungsi dari pendapatan,

•      Dimungkinkan bahwa faktor selain pendapatan juga mempengaruhi konsumsi

•      Tidak semua titik tepat pada garis regresi

Keutamaan dari Komponen Stokastik Galat/Error       

Mengapa tidak menggunakan sebanyak-banyaknya peubah yang mungkin mempengaruhi konsumsi? (Tidak hanya pendapatan)

Ø  Teori yang belum pasti

Ø  Ketidaktersediaan data

Ø  Peubah utama vs peubah tambahan

Ø  Sifat alami perilaku manusia (acak)

Ø  Peubah proxy yang kurang berkualitas

Ø  Model sesederhana mungkin (Principle of Parsimony)

Ø  Kemungkinan hubungan fungsional yang kurang tepat

Fungsi Regresi Sampel (Sample Regression Function – SRF)

•      Data pendapatan dan konsumsi: diasumsikan berasal populasi 60 keluarga

•      Fungsi Regresi Populasi (PRF)

•      Secara praktek: tidak mungkin memperoleh informasi secara keseluruhan dari populasi

•      Pengambilan sampel pasangan nilai pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dari populasi tersebut

•      Menduga PRF berdasarkan informasi dari sampel

•      Akibat fluktuasi sampel: kemungkinan pendugaan tidak akurat

Fungsi Regresi Sampel (SRF)

Ø  Regresi yang dibentuk dari sampel

Ø  Dipakai untuk menduga regresi populasi

Ø  Tidak akan pernah sama untuk sampel yang berbeda

Tujuan Analisis Regresi

•      Menduga PRF dengan SRF

•      Dengan adanya sampel yang berfluktuasi, SRF hanya pendekatan dari PRF

                                                                                                                               

                                                                                          SRF underestimate PRF untuk X di kiri

      
          SRF overestimate PRF untuk X di kanan titik A

      Bagaimana membentuk SRF sedekat mungkin dengan PRF?

Demikianlah tulisan ini saya buat, agar kiranya dapat bermanfaat untuk para pembaca. terlepas dari itu saya menyadari masih banyak kekurangan dengan tulisan ini. saya mengucapkan mohon maaf, Terimakasih.....